完了としてマーク は、メールに対してやるべきことが何も残っていないことを示す表現です。これはあなたの Later Board の Done 列に記録され、対応済みの履歴が残ります。
何も削除されません。メールは完全な形で保持され、BlueMail は同時に既読としてマークします。どちらにせよ対応を終えたためです。
メール自体は元の場所に残ります。Done は移動ではなくステータスなので、メッセージは受信トレイに残り、既読かつ処理済みとしてタグ付けされ、何も削除されたり手の届かない場所へ保管されたりはしません。
気が変わった、または早まってマークしてしまった場合は Undone に設定するとステータスは単にクリアされます。詳細は An Email is Marked as Done by mistake を参照してください。
マークする方法については、How to Mark an Email as Done? を参照してください。