Gmail ha una cartella di Archiviazione predefinita chiamata Tutta la Posta, che già archivia automaticamente tutte le email. Un comando di Archiviazione per Gmail sostanzialmente rimuove l’email dalla Posta in Arrivo e basta (poiché è già parte di Tutta la Posta). Questo è un comportamento specifico di Gmail.
Se vuoi modificare la funzionalità di 'Elimina' affinché archiviasse anche le tue email invece di spostarle nel Cestino, puoi modificare la Mappatura delle Cartelle:
Vai a Impostazioni | Impostazioni account | Scegli il tuo account Gmail | Gestione cartelle | Cartella Cestino | Scegli [Gmail]Tutta la Posta