Copiar texto de um e-mail usa a seleção de texto do próprio dispositivo, então funciona do jeito que funciona em qualquer outro lugar no seu telefone ou computador.
Android
Pressione e segure o texto que você quer. Ele fica destacado e uma barra de ferramentas aparece acima dele. Toque em Copiar. Arraste as alças em cada extremidade do destaque se você quiser mais ou menos do que a palavra que você pressionou.

iPhone e iPad
Toque e segure uma palavra até que ela fique destacada, então arraste as alças azuis para cobrir o que você quer e toque em Copiar no menu que aparece.
Windows, Mac e Linux
Clique e arraste sobre o texto, em seguida pressione Ctrl + C (⌘ + C no Mac). Você também pode clicar com o botão direito na seleção e escolher Copiar.
Copiar um link em vez de texto
Para copiar para onde aponta um link em vez das palavras exibidas, segure o link (clique com o botão direito no desktop) e escolha Copiar endereço do link. Isso obtém a URL sem abri-la, útil quando você quer verificar para onde o link realmente leva. Veja links de phishing para saber por que vale a pena fazer isso.
Depois de copiado, o texto fica na área de transferência e pode ser colado em qualquer lugar, em um novo e-mail, em uma nota, em uma mensagem. Para copiar o endereço de remetente em vez do texto do corpo, veja como copiar um endereço de e-mail.