Resposta curta: seus e-mails vivem no servidor do seu provedor de e-mail, e limpar o cache apenas remove as cópias BlueMail baixadas para o dispositivo. Elas são rebaixadas na próxima vez que o app sincroniza. Mas "limpar cache" e "limpar dados" são ações muito diferentes — aqui está exatamente o que cada uma toca.
Antes de você limpar qualquer coisa, Storage usage mostra exatamente o que BlueMail está segurando no dispositivo, para que você possa ver se o cache está onde o seu espaço foi parar.
Limpar Cache dentro de BlueMail — seguro
Settings | Global Settings | Advanced Features | Clear Cache remove as cópias armazenadas localmente de suas mensagens; BlueMail então as rebaixam de acordo com as suas configurações de Offline Storage]. Nada é apagado do servidor, e suas contas e configurações permanecem intactas. Este é o conserto padrão para coisas como contagem de não lidas incorreta — veja How to Clear Cache.
O "Clear cache" do Android — seguro
Configurações Android → Apps → BlueMail → Storage → Clear cache remove apenas arquivos temporários. Contas, configurações e e-mails não são afetados.
O "Clear data" / "Clear storage" do Android — reset total
Este é diferente: ele exclui todos os dados locais do BlueMail — suas contas, suas configurações e cada mensagem armazenada localmente — e retorna o app a um estado de instalação nova. Seu e-mail ainda está no servidor, então depois de re-adicionar suas contas ele sincroniza novamente, mas suas preferências no aplicativo desaparecem. (No aplicativo de desktop, Settings | Global Settings | Advanced Features | Clear App Data faz a mesma coisa.)
O único risco real: POP3
Com uma conta POP3, as mensagens podem existir apenas dentro do aplicativo — por exemplo, quando foram baixadas e depois removidas do servidor, pelas suas configurações ou por outro dispositivo. Essas mensagens locais não possuem uma cópia no servidor para rebaixar: uma limpeza de dados (ou desinstalação) as apaga de forma permanente. Se você usa POP3, verifique a configuração de Delete Messages on Server da conta antes de qualquer tipo de reset.
Anexos
Anexos que você salvou no seu dispositivo (por exemplo, em Downloads) são arquivos à parte e sobrevivem a qualquer um dos itens acima. Anexos que você abriu apenas dentro de BlueMail fazem parte da mensagem e seguem as mesmas regras da própria mensagem.