Gmail имеет папку по умолчанию Архивная (All Mail), которая уже предварительно архивирует все письма. Команда архивирования в Gmail фактически удаляет письмо из Входящих и на этом всё (так как письмо уже часть All Mail). Это поведение специфично для Gmail.
Если вы хотите изменить функциональность «Удалить», чтобы она также архивировала ваши письма вместо перемещения в Корзину, вы можете изменить отображение папок:
Перейдите в Настройки | Настройки учетной записи | Выберите вашу учетную запись Gmail | Управление папками | Папка Корзины | Выбрать [Gmail]All Mail
