Gmail позволяет 15 одновременных IMAP подключений на учётную запись, что щедро, но ограниченно. Если один и тот же адрес настроен в нескольких почтовых приложениях, на компьютерах и телефонах одновременно, они делят этот лимит, и самое новое подключение оказывается отвергнуто. Освобождение нескольких подключений возвращает всё в норму.
BlueMail передаёт текст сервера дословно, когда это происходит, так что вы знаете, что сообщение пришло от Gmail, а не от приложения:
Слишком много одновременных подключений для учётной записи [ваш адрес] (SMTP). Попробуйте через 15 минут
Ожидание нескольких минут решает проблему само по себе, так как неактивные подключения освобождаются. Для постоянного исправления проверьте, что ещё имеет доступ на странице Google для сторонних подключений third-party connections page и удалите всё, чем вы больше не пользуетесь. Старая почтовая программа на устройстве, которое вы заменили, обычно является причиной.